Найдите все целые решения уравнения xy=2(x+y)​

xy = 2(x + y)

xy = 2x + 2y

xy - 2x - 2y = 0

xy - 2x - 2y + 4 = 4

(xy - 2y) - (2x - 4) = 4

y(x - 2) - 2(x - 2) = 4

(x - 2)(y - 2) = 4

x и y - целые числа , значит (x - 2) и (y - 2) - тоже целые числа .

Произведение двух целых чисел равно 4 , рассмотрим варианты :

1 и 4 ; 4 и 1 ; 2 и 2 ; - 1 и - 4 ; - 4  - 1 ; - 2  - 2 .

(х-6)/10=х-366

домножим обе части равенства на 10, получим

((х-6)/10)*10=(х-366)*10

х-6=10х-3660

х-6-10х+3660=0

(х-10х)+(3660-6)=0

-9х+3654=0

-9х=-3654

х=-3654/-9

х=406

1. пусть х-количество 2-х местных байдарок,

тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.

в двухместных байдарках разместилось 2х человек,

а в трёхместных 3(12-х) человек.

по условию всего было 29 человек.

составляем уравнение:

2х+3(12-х)=29

2х+36-3х=29

-х=29-36

-х=-7

х=7- было 2-х местных байдарок

2.запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку а: 3х+4у=12, а (8; -8)

3х+4у=12

4у=12-3х

у=3-3/4 х

k=-3/4

у=kx+b

a(8; -8)

-8=-3/4*8+b

b=-8+12=4

y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку а.

3.запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: а (1; 3), в (5; -4)

вектор ав(5-1; -4-3)=(4; -7)

(х-1)/4 = (у-3)/-7

-7х+7=4у-12

7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой