Решите симетрическую систему уравнений 31(x^3+y^3)=7(x^5+y^5) и x^2+xy+y^2=7

пусть имеем три последовательны натуральных числа (x-1), x, (x+1),тогда имеем

(x+1)^2-34=x*(x-1)

x^2+2x+1-34=x^2-x

3x=33

x=11

то есть наши числа 10; 11; 12

пусть х-в маленькой

5 мал.+2 больш.=54

3мал.+2бол.=42    

2бол.=54-3мал.=42-3мал.

54-5х=42-3х 

х=6 к. в маленькой

54-5*6=24- в 2 бол

в 1 больш.24: 2=12 к. в большой . 

по теореме виета

x1+x2=a^2-4a+3

x1+x2=0

a^2-4a+3=0

(a-1)(a-3)=0

a=1 или а=3

  но при єтих значениях а уравнение не имеет действительных корней

то есть если можно рассматривать комплексные корни то ответ a=1 или а=3

если нет(только действительные), таких а не существует