Является ли число 1111112111111 простым? ответ без перебора делителей.

Решение : ////////////////////////

3/7=0 остаток 3

9/7=1 остаток 2

27/7=3 остаток 6

81/7=11 остаток 4

243/7=остаток 5

729/7=104 остаток 1

остатки образуют ряд чисел из повторяющейся послед-ности 3 2 6 4 5 1  

цикл состоит из 6 делений

значит 1989/6=331 остаток три, смотрим третью строку , в третьей строке   остаток 6, значит остаток от деления 3^1989 на 7 = 6

2(1 - cos^2 x) - 3cosx - 1 = 0

2cos^2 x + 3cosx - 1 = 0     d = 17

cosx = (-3+кор17)/4

х = +- +кор17)/4) + 2пk, k прин. z.