Разложить на множители: x³-7x+6

Разложим квадратный трехчлен:

(х³-х) + (-6х+6)=

х(х-1)(х+1) - 6(х-1)=

(х-1)(х²+х-6)

х²+х-6=0 по Виета

х1=2;  х2=-3

х²+х-6=(х-2)(х+3)

ответ: (х-1)(х-2)(х+3).

1клетка в квадрате

х см меньший катер

х + 31 см - больший катет

по условию известно, что площадь = 180 см2, получаем уравнение:

х*(х+31)/2 = 180

х² + 31х = 360

х² + 31х - 360  =0

д =   961 + 1440 = 2401

х = (-31 + 49)/2 = 9

9 см - меньший катет

ответ. 9 см.