Высота АD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BD=15см и CD=5см, угол B=30°,AC=?​

10 см.

Объяснение:

По данному о треугольнике ABD:

Угол ADB=90 градусов

Угол B=30 градусов

Отрезок  AD=1/2 AB

Делаем уравнение по теореме Пифагора:

AD=x,  тогда АВ=2х, получается:

AB(в квадрате)=AD(в квадрате)+BD(в квадрате).

4x(в квадрате)=x(в квадрате)+225

3x(в квадрате)=225

x(в квадрате)=75

x=5 корень из 3      

AD=5 корень из 3 см

По данному о треугольнике ACD:

Угол ADC=90 градусов.

Теперь мы по теореме Пифагора можем найти сторону АС, получается:

 AC(в квадрате)=AD(в квадрате)+CD(в квадрате)

 AC(в квадрате)=75+25=100

Получается:

 AC=10см

как решить : один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 смю найдите катеты прямоугольного треугольника

c^2=a^2+b^2

c^2=(a+2)^2+a^2

100=a^2+4a+4+a^2

2a^2+4a-96

d=16+384=400

a1=4  a2=-6

ответ катеты 4 см и 6 см

составим систему уравнений

а7=а1+d6

a15=a1+d14

57=a1+6d

53=a1+14d

4=-8d

d=-0.5

a1=57-6*(-0.5)=60