Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19

Вначале найдем точки пересечения этих двух функций (а квадратное уравнение можем решить при теоремы Виета):    

Графики смотрите ниже.

После этого будем считать интеграл по следующей формуле (Ньютона - Лейбница):

При этом и , :

Задача решена!

всего он проехал 60+32=92 км

на первом участке ехал со скоростью х,на втором х+20,сост уравнение

х+20+х=92

2х=72

х=36

36+20=56

ответ: на автостраде 56,на шоссе 36

решение: 5*x+(-3)y=11

методом подбора находим частное решение:

x=4, y=3

5*4+(-3)*3=11

значит решением будут пары

x=4+(-3)*k=4-3k, где к -целое

y=3-5*k, где к -целое

(5*(4-3)*k)-3*(3-5*k)=20-15k-9+15k=11).

ответ: (4-3к; 3-5к), где к -целое