Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у=х2-8х+17, у=-х2+10х-19

Решение:

Вначале найдем точки пересечения этих двух функций (а квадратное уравнение можем решить при теоремы Виета):    

Графики смотрите ниже.

После этого будем считать интеграл по следующей формуле (Ньютона - Лейбница):

При этом и , :

Задача решена!

ответ: 9.

Обозначим одну сторону х,а другую х+3 получим х*(х+3)=54 раскроем скобки и получим квадратное уравнение x^2+3x-54=0 x1=-9 x2=6 т.к.площадь не может быть меньше 0 то одна сторона 6 другая 9 периметр 30

сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком:   -(t2-3t-11), и по условию оно равно 1. решим уравнение -(t2-3t-11)=1

                                                                                              t2-3t-10=0

t1=-2, t2=5