Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) =3x^2-x^3 на промежутке [ - 2; 3]

производная равна 6х-3х²=3х*(2-х)=0

х=0; х=2 - оба корня /критические точки/ входят в отрезок [-2;3]

у(-2)=3*(-2)²-(-2)³=12+8=20- наибольшее значение

у(0)=3*(0)²-(0)³=0-наименьшее значение

у(2)=3*2²-(2)³=12-8=4

у(3)=3*3²-3³=0- наименьшее значение

1)   y=(x+5)^2 – (x-5)^2=x^2+10x+25-x^2+10x-25=20x,

то есть   =(x+5)2 – (x-5)2 и y=20x задана одна и та же функция

2)

a)  y=(x-2)(x+2)+5=x^2+2x-2x-4+5=x^2+1

b)  y=x(x-8)+4(2x-1)=x^2-8x+8x-4=x^2-4

c)  y=(x+1)^2 +(x-1)^2 / 2=x^2+2x+1+(x^2-2x+1)/2=(2x^2+4x+2+x^2-2x+1)/2=

=(3x^2-2x+3)/2

d)  y=(x-2)^2 -(x-4)^2 / 4= x^2-2x+4-(x^2-8x+16)/4=(4x^2-8x+16-x^2+8x-16)/4=

=3x^2/4

х+0,42х+(2/3*0,42х)=340

1) 0,28х+0,42х+х=1,7х

1,7х=340

х=340: 1,7

х=200

ответ: х=200