Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) =3x^2-x^3 на промежутке [ - 2; 3]

производная равна 6х-3х²=3х*(2-х)=0

х=0; х=2 - оба корня /критические точки/ входят в отрезок [-2;3]

у(-2)=3*(-2)²-(-2)³=12+8=20- наибольшее значение

у(0)=3*(0)²-(0)³=0-наименьшее значение

у(2)=3*2²-(2)³=12-8=4

у(3)=3*3²-3³=0- наименьшее значение

если квадратное уравнение имеет вид

x^2+bx+c=0, то

x1+x2=-b

x1*x2=c

в нашем случае

b=-6

c=5

то есть уравнение имеет вид

x^2-6x+5=0