Решить уравнение и отобрать все корни
a) cos2x+3cos(3п/2+x)-2=0
б) [-5;-3]

весь путь примем за 1.

первый мотоциклист за 1 час проезжает 1/6 часть пути

второй мотоциклист за 1 час проезжает 1/4 часть пути

оба мотоциклиста за 1 час проезжают 1/6 + 1/4 = 5/12 всего пути

мотоциклисты встретятся через 1 : 5/12 = 12/5 = 2,4 (часа) 

проверяем при n=1:     1(1+1) = 2  верно

пусть утверждение верно при n=n: 1+2+4+ = n(n+1)

проверим, верно ли утверждение при n = n+1:

1+2+4++2n  +2(n+1) = n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2)      - верно

значит исходное утверждение - верно.

60км/ч + 40км/ч = 100км/ч .

100км/ч : 2 = 50км/ч 

ответ 50км/ч

раскрываешь модули по определению:

x-2+3x-1=2

2-x+3x-1=2

x-2+1-3x=2

2-x+1-3x=2

все 4 уравнения объединяешь квадратной скобкой и решаешь их, получается:

х=1.25 - не подходит т.к. 1.25-2< 0

x=0.5

х=-1.5 - не подходит, т.к. -1.5-2< 0

х=0.25

ответ: х=0.5, 0.25