Попарно різні числа a, b, c є такими, що a+1/b=b+1/c=c+1/a

Доведіть, що | abc | = 1.​

пусть двузначное число 10а +в сумма его цифр а+в   10а+в= 7( а+в) и 10а+в= 52+ав   получим 10а+в-7а-7в=0 10а+в-52-ва=0     3а-6в=0   а= 2в. подставим во второе   20в+в-52-2в*в=0   получили квадратное уравнение   2в*в-21в +52=0   в=26\4=13\2 не удовлетворяет условию. 21-5\4=4 тогда в=4 а= 8. число 84

примем скорость пассажирского поезда за х а скорость товарного поезда согласно условию (х-20). зная что оба поезда прошли одинаковое расстояние и что по формуле s=vt составим ур-е

4х=6(х-20)

4х=6х-120

4х-6х=-120

-2х=-120

х=120: 2

х=60

ответ: скорость пассажирского поезда - 60 км/ч.

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=302

x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4=302

x^2+x^2+x^2+4x+2x+1+4=302

3x^2+6x+5=302

3x^2+6x-297=0

x^2+2x-99=0

d=4-4*1*(-99)=400

x1=20-2/2=9

x2=20+2/2=11

pervaja cisla eto 9,vtaraja 11 i naidem tretiju

9^2+11^2+x^2=302

202+x^2=302

x^2=302-202=100

x=10

otvet: 9,10,11