Попарно різні числа a, b, c є такими, що a+1/b=b+1/c=c+1/a

Доведіть, що | abc | = 1.​

нехай швидкість першої х км\год, тоді швидкість другої (х-10) км\год, час руху першої машини 300\х год, час руху другої 300\(х-10) за умовою і

300\(х-10)-300\х=1

300*(х-х+10)=х(х-10)

x^2-10х-3000=0

d=100+12000=12100=110^2

x1=(10-110)\2=-50(не підходить бо швидкість машини додатня величина)

х2=(10+110)\2=60

х=60

х-10=60-10=50

відповідь: 60 км\год, 50 км\год

график находится во вложении.

х+у=10

5х+10у=70

х=10-у

5х+10у=70

5(10-у)+10у=70

50-5у+10у=70

5у=20

у=4        х=10-4=6

пусть вместе пешеходы были в пути х часов. тогда, то расстояние, которое первый проходит за х часов, второй проходит за 4 часа, а то расстояние, которое второй проходит за х часов, первый проходит за 1 час.имеем пропорцию:

4-х

х-1

х²=4

х=2

2 часа пешеходы шли до встречи.

2+4=6(ч.) - второй пешеход.

ответ. 6 часов.