Знайти координати точок перетину графіка фугкції y=2x-5 з осями кординат

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное

смотри прикреплённый файл

пусть первый рабочий может убрать помещение за х часов, тогда второй   - за   (х-3) часов.

принимаем всю работу, которую нужно выполнить, за 1. тогда производительность труда (т.е., объём работы за 1 час) первого рабочего равна  , а второго -  .

всю работу оба рабочие, работая вместе, выполняют за 2 часа. первый за это время уберет часть помещения, а второй - . составляем уравнение:

    x≠0, x≠3

2(х-3)+2х=х(х-3)

2х-6+2х-х²+3х=0

х²-7х+6=0

по теореме виета: х₁=1 - не подходит, т.к. второй тогда выполнит работу за отрицательное количество часов.

                              х₂=6

ответ. 6 часов. 

1. при a=3, b=-2;

3*3-2*(-2)=9+4=13

2. a=1,4 ,b=-1.3

3*1,4-2*(-1,3)=4,2+2,6=6,8