При яких значеннях параметра а система рівнянь
3х+ay=5
ax+12y=а+4
має безліч розв’язків?

а(n)=а1+d(n-,94=1,26+0,3n-0,3,   0,3n=-2,94-0,96=-3,9;   n=3,9/0,3=13.

2)а5=а1+4d,   -3,7=а1-4*0,6,   а1=-1,3.   -9,7=-1,3-0,6(n-1)   ; 0,6( n-1)=8,4,

n-1=14,   n=15.

пусть х(см)-длина, а у(см)-ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2(х+у)=10,6см, а площадь ху=6,72см2. составим и решим систему уравнений:

2(х+у)=10,6

ху=6,72

х+у=5,3

ху=6,72

х=5,3-у

у(5,3-у)=6,72

х=5,3-у

-у2+5,3у-6,72=0

х=5,3у

у2-5,3у+6,72=0, д=28,09-26,88=1,21   у1=(5,3+1,1): 2=3,2   у2=2,1

х=5,3-у

у1=3,2

у2=2,1

х1=2,1

у1=3,2

х2=3,2

у2=2,1

ответ: 2,1см и 3,2см

у=кх+l - линейная функция

а(-1; -40)   -к+l=-40

в(9; 190)     9к+l=190 решаем эти два уравнения системой (удобно из второго уравнения вычесть первое

10к=230

к=23     значение к подставляем в первое уравнение

-23+l=-40

l=-17

наша линейная функция выглядит следующим образом:

у=23х-17

с(0,5; -5,5)  

23*0,5-17=11,5-17=-5,5   =>   точка с принадлежит прямой ав