Найди значение выражения x2+4x7–√+8, если x=7–√+1.

ответ

{2x+3y+4=0

{5x+6y=7

{2x+3y=-4|*(-2)

{5x+6y=7

{-4x-6y=8

{5x+6y=7  применим метод сложения

{х=15

{2*15+3y=-4

{x=15

{3y=-4-30

{x=15

{3y=-34

{x=15

{y=-34/3

{x=15

{y=-11 1/3

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

на весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

поскольку кривая y=x^2-x пересекается в двух точках 0 и 1 c осью oх, и на промежутке от 0 до 1 график функции ниже оси ox то площадь ищем, как

    s= -∫(x^2-x)dx от 0 до 1 +  ∫(x^2-x)dx от 1 до 2 =

    - (x^3/3-x^2/2)  от 0 до 1 +  (x^3/3-x^2/2)  от 1 до 2 =

-(1/3-1/2+0/3-0/2)+(8/3-2-1/3+1) = 1/6+4/3 =9/6 = 3/2 =1,5

пусть x - скорость заплыва,тогда первый пловец проплывет дистанцию за

400/x, а второй

        200/2x+200/(x/2) = 100/x+400/x=500/x

то есть первый проплывет быстрее