Решите систему уравнений методом уравнивания коэффициентов

Решение смотри на фото

Cos2x=1-2sin²x cos2x=cos2x 0=0 x∈r 3sin²(x/5)+2sin(x/5)=0 sin(x/5)*(3sin(x/5)+2)=0 sin(x/5)=0⇒x/5=πn⇒x=5πn,n∈z sin(x/5)=-2/3⇒x/5=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk⇒ x=(-1)^(k+1)5arcsin2/3+5πk,k∈z

Пусть наше число х тогда квадрат числа x² по условию x²-x=56 решим данное уравнение оба эти числа будут решением нашего уравнения но по условию мы должны найти натуральное число -  число , возникающее естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5…).значит х= -7 не подходит- оно не натуральное ответ х=8