Знайти область значень функції

y = x^2+4x+1

Знайти область значень функції    y = x²+4x+1

Объяснение:

Область значень функції  -это те значения, которые принимает у.

y=x²+4x+1 -парабола, координаты вершины  х₀=-4:2=-2, у₀=(-2)²+4*(-2)+1=-3 . Т.к. ветви направлены ввех, то ниже чем "-3" данная функция значений не имеет⇒ область значенй у∈[-3;+∞)

пусть а- ширина, тогда 3а-длина

площадь получается 3а^2 (s)

после изменения

(3а+2)(а+4)=s+78

раскрываем скобки и вместо s подставляем 3а^2

3а^2+12a+2a+8-78=0

14a=70

a=5 (ширина)

3а=15(длина)