Решить уравнение: 3 соs х – соs^2 х = 0

3Cosx - Cos²x = 0

Cosx(3 - Cosx) = 0

или   Cosx = 0          и тогда  x = π/2 + πn , n ∈ Z

или    3 - Cosx = 0    

Cosx = 3 - нет решений, так как   - 1 ≤ Cosx ≤ 1

ответ : π/2 + πn , n ∈ Z

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52