Решить уравнение: 3 соs х – соs^2 х = 0

3Cosx - Cos²x = 0

Cosx(3 - Cosx) = 0

или   Cosx = 0          и тогда  x = π/2 + πn , n ∈ Z

или    3 - Cosx = 0    

Cosx = 3 - нет решений, так как   - 1 ≤ Cosx ≤ 1

ответ : π/2 + πn , n ∈ Z

сначала числитель разберем: 1+tg^2(a)=tga*ctga+tg^2(a)=tga(ctga+tga)

теперь знаминатель: 1+ctg^(a)=tga*ctga+ctg^2(a)=ctga(tga+ctga)

(tga(tga+ctga))/(ctga(tga+ctga))=tga/ctga? так как ctga=1/tga,то

tga/(1/tga)=tg^2(a)

вот и доказали. ^2 означает квадрат

х-один катет, (х-7)- второй катет

17^2=х^2+(х-7)^2

289=х^2+х^2-14х+49

2х^2-14х+49-289

2х^2-14х-240=0

д=14*14-4*2*(-240)=196+1920=2116

х=(14+46)/4=15 см - один катет

х=(14-46)/4=-8 (построн. корень)

  15-7=8 см второй катет

проверка 17*17=15*15+8*8

                289=225+64

                289=289