7. Знайдіть довжини сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 34 см, а площа 72 см2.

а- длина, b - ширина

Составляем систему из 2 уравнений:

2*(a+b) =34

a*b = 30

выражаем а из 1-го:  а = 17 - b

подставляем во 2:

(17-b)b = 30

17b-b² - 30 =0

b² - 17b +30 =0

D=289-120 = 169 ,бельше 0 , имеет 2 корня

b1 = (17+13)/2 =15 (см)

b2 = (17-13)/2 = 2 (см)

если b =15, то a = 17-15 = 2 (см)

если b = 2, то а - 17-2 = 15 (см)

ответ: 2см и 15 см

x(x+y)=15

y(x+y)=10

x+y=15/x

x+y=10/y

15/x=10/y

10х=15у

х=15у/10

х=3у/2

у(3у/2+у)=10

у=2

х=3*2/2

х=3

сторона-х

вторая-х+2

плоoадь равна x^2+2x=120

решаем квадратное уравнение и получаем корень: х=10

ответ: 10,12