Які три додатних числа треба вставити між числами 0.5 і 8 щоб вони разом із даними числами утворювали геометричну прогресію?

9х-4=4х+9

х=13/5

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

(b--6)+(12b-1)=b-13-3b+6+12b-1=10b-8, b=0.825, 10*0.825-8=0.25.