Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x2 + 14x − 16 ?

пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

на путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

по условию на весь путь затрачено 3 часа.

составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

d=2116-672=1444

x1=(46+38): 6=14 (км/ч)

х2=(46-38): 6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2< 0

ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч

3)расстояние - 540 км.

скорость автобуса - 60 км/ч

скорость автомобиля - 80 км/ч

встреча - ?

автобус прошел - 120 км.

решение:

1)540-120=420 км. расстояние между транспортами

2)60+80=140 км/ч сумма скоростей

3)420: 140=3 ч. встретились

ответ: встретились через 3 часов

у-1/4 = а) 3 - 1/4 = 11/4, б) 1 -1/4 = 3/4, в) -5 - 1/4 = -21/4, г) 1/2 - 1/4 = 1/4, д) -1 -1/4 = -5/4, е) -1,6 - 1/4 = -1,6 - 0,25 = -1,85, ж) 100 - 1/4 = 399/4