Скалярний квадрат вектора a дорівнює 81. Знайдіть модуль вектора a.

"f(x)=ctg x+2x в кубе-2x" алёна, к сожалению из вашей формулировки не ясно, что именно берётся в кубе 2х или же (ctgx +2x).

поэтому, сделаю два варианта.

первый, если в кубе стоит только 2х.

f`(x)=-1/(sinx)^2  + 6x^2  -2

второй вариант, если в кубе стоит (ctgx +2x).

f`(x)= 3(ctgx +2x)^2 *(-1/(sinx)^2  +2) -2

нехай першому екскаватору треба-х годин а другому-у.заумовою: х+у=3.45 а х-у=4.складемо систему ривнянь: х+у=3.45  а  х-у=4 х=7.45  у=3.45

                      х-8

у= -   + 1

                    4

y> 0                                              х-8

                                        -   + 1 > 0 |*4

                                                        4

                                            -(x-8)+4> 0

                                          -x+8+4> 0

                                          -x+12> 0

                                            -x> -12 |*(-1)

                                              x< 12

  итак, при   x< 12 функция принимает положительные значения

  (*** ответ можно записать ещё и так х принадлежит (-бесконечн.; 12))