Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение от среднего элементов выборки -4, -1, 0, 2, 3.

Найти размах, моду, медиану и среднее выборки значений случайной величины Z:
Z| -3| -1 | 0 | 2 | 4 | 5 | 6
M| 1 | 3 | 5 | 5 | 4 | 1 | 1

треугольник вск - прямоугольный

по теореме пифагора вк2=вс2-кс2=169-144=25,   вк=5 (см)

треугольник авк - прямоугольный, равнобедренный (уголавк=90-45=45град)

ак=вк=5 (см)

треугольник авс, ас=кс+ак=12+5=17 (см)

s=0,5ас*вк=0,5*17*5=42,5 (см2)

пусть  d - разность прогрессии.

тогда  sm = (1+1+d*(m-1))*m=(d*m-d+2)*m

следовательно

(d*m-d+2)*m            m^2                                      d*m-d+2          m

=   ,  откуда    =

(d*n-d+2)*n                n^2                                        d*n-d+2            n

d*m*n-d*n+2*n=d*m*n-d*m+2*m

d*(m-n)=2*(m-n) .  поскольку m и n -  разные числа, то d = 2

х книг - было на первой полке, стало х-9 книг

2х книг - было на второй полке, стало 2х+12 книг

7(х-9)=2х+12

7х-63=2х+12

5х=75

х=15 (книг) - на первой полке

25*2=30 (книг) на второй полке

решение: 12 кг=12000 гр: 32 тр.=375 грамм одна труба

                              9 кг=9000гр: 375 гр одна труба=24 трубы

ответ: из 9 кг пластмассы получится 24 трубы