Укажіть розв'язок рівння (-5x-11y=16 ) А) (-1; 1) Б) (1; -1) В)(1; -1) Г)(1; -1)

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное

а)везде берем первую и вторую производные

х*=6t^2+2t, x**=12t +2,подставляем t=4: х*=104,х**=50

б)х*=4t^3-2t,x**=12t^2-2,при t=2   x*=28,x**=46

в)х*=12t^2+6t=126,x**=24t+6=78

г)х*=-2+48t-1,5t^4=70,x**=48t-6t^3=48

x-y=4 2x+y=5

х-у+2х+у=5+4

3х=9

х=9: 3=3

у=х-4=3-4=-1

х=3

у=-1