Розв'яжіть систему рівнянь

Пусть х км\час скорость течения. тогда время по течению 25\х а время против течения 25\(12-х) . эти 2 величины отличаются на 10. составим уравнение 25\х= 25\(12-х)+10 к общему знаменателю (12-х)*х получим 300-25х= 25х+120х- 10х*х 10х*х-170х+300=0 х*х-17х+30=0 корни 15 и 2 . 15 не может удовлетворять условию значит скорость течения 2 км\час.

используя формулу двойного угла, имеем:

2 sin x cos x + sin x = 0

sin x(2cos x + 1) = 0

sin x = 0                       2 cos x +1 = 0

x₁=πn, n∈z                    cos x = -1/2

                                    x₂=±2π/3 + 2πn, n∈z

в заданном промежутке находится х=2π/3, т.е. х=120°

 

ответ. 120° 

8a^2 - 4ab + 1/2b^2= 1/2(16a^2 - 8ab + b^2)=

1/2 *(4а-b)(4а-b)=1/2(4a-b)^2

якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює 0.

у даному випадку

р * м = 2 * х + х * (х + 3) = 2 * х + х² + 3 * х = х² + 5 * х = х * (х + 5) = 0

х₁ = 0        х₂ = -5