Розв`язком системи {x+y=7, х-у=-1 є пара чисел:

(4;3)

(3;4)

(3;-4)

Другое:

(7;-1)​

одз- все х кроме х=1(на 0 делить нельзя! ) и это вертик. асимптота.наклонная асимпт. у=х+1,производная у*=(x^2-2x)/(x-1)^2, критические точки х1=0, х2=2. при переходе через т. 0   у* меняет знак с + на -, 0 -точка максимума, у(0)=0, точка 2 - точка минимума, у(мин)=4.

строим так: 1) проводим 2 прямые у=х и у=х+1.2)кривая выпукла вверх, идет левее 0 под у=х к ней приближаясь неограниченно вниз,,проходит через (0; 0), идет вниз негранниченно приближаясь к у=х,справа от у=х идет вниз до точки (2; 4) и уходит вверх приближаясь неограниченно (все теснее и теснее) к прямой у= х+1.

1

3cos^2(x)+4sin(x)=0

3*(1-sin^2(x)+4sin(x)=0

3sin^2(x)-4sin(x)-3=0

sin(x)=t

3t^2-4t-3=0

d=b^2-4ac=16+48=52

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1,2=(4±sqrt(52)/6

t1=(4+sqrt(52))/6=(2+sqrt(13))/3

t2=(2sqrt(13))/3

1)sin(x) =(2+sqrt(13))/3

2)sin(x) =(2-sqrt(13))/3

    x=(-1)^n*arcsin((2+sqrt(13))/3)+pi*n

    x=(-1)^n*arcsin((2-sqrt(13))/3)+pi*n

2

log(1/2; x)> 1

log(1/2; x)> log(1/2; 1/2)

x< 1/2  и x> 0

на неделю требуется 7 пачек бумаги и еще 150 листов.

на 6  недель требуется 45 пачек и еще 150 листов.

следовательно наименьшее число пачек 46.

sn=n(a1+an)/2

an=a1+(n-1)d=-10+3n-3=3n-13

sn=n(-10+3n-13)/2=n(3n-23)/2

n(3n-23)≥0

0 не подходит

3n-23≥0

3n≥23

n≥23/3

наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, 8.

ответ: 8