Бұйымдардың сапасын тексеру үшін 200 бөлшектер зерттелді,олардың ішінде 8 ақаулы болды.

а) наугад алынған бөлшектің жарамды болуы ықтималдығын табыңыз.

b) 1000 бөлшектен тұратын партияда орташа ақаулы бөлшектер қанша болады?

x^2 = 5\9 * 5 = 25\9

x = -5\3 (т.к. перед 5 стоит отрицательный член)

пусть х - расстояние между станциями. получаем уравнение

х / 60 - x / 70 = x / 420 = 1 / 2 ,  откуда  х = 210.

итак, расстояние между станциями - 210 км.

2 * 4^x - 5*2^ x +2 = 0

делаем замену

2^x=t> 0            (4^x=(2^2)^x=2^(2x)=t^2)

получим уравнение

2 * t^2- 5*t +2 = 0

d=25-16=9

t1=(5-3)/(2*2)=1/2

t2=(5+3)/(2*2)=2

возвращемся к замене

2^x=1/2=2^(-1)

x1=-1

2^x=2=2^1

x=1

ответ: -1; 1

в соответствии с теоремой виета, получаем систему

х1 + х2 = 3                                                            х1 = 5

2 * х1 - х2 = 12  ,  откуда                х2 = -2

тогда    q = x1 * x2 = 5 * (-2) = -10