Пусть один катет равен х, а второй у см. тогда по т. пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.
Ответ дал: Гость
обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:
периметр: 2x+2y = 70
площадь первоначального прямоугольника: s = xy
площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:
(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy
xy-5y+5x-25=xy+50, xy сокращаются
-5y+5x= 75
5x=75+5y
x=15+y подставляем в первое уравнение:
2(15+y) + 2y = 70
30+2y+2y=70
4y= 40
y = 10
x= 25
ответ: длина = 25, ширина=10
Ответ дал: Гость
данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.
в данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.
так как a> 0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. тогда можно найти координаты вершины параболы (x0; y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.
Популярные вопросы