При каких значениях переменной, алгебраическая дробь m^2+5m-2/m2-81 имеет смысл?

если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:

если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .

таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .

сумма всех радиусов равна .

тогда сумма длин всех окружностей:

решение: по правилам разности и суммы логарифмов

log 3 5 – log3   35 + log3  14=log 3    (5*14\35)=log 3    2

1=log 3    3

основание логарифма 3> 1 , подлогарифные выражения 2< 3

значит выражение меньше 1

пусть сыну х лет. тогда маме 6 * х. получаем уравнение

6 * х - х = 5 * х = 25 .  откуда  х = 5

итак, сыну 5 лет. а маме 30.

пусть х км/ч скорость автобуса, тогда скорость автомобиля 1,5х км/ч. время потраченное автобусом за весь путь: 200/х, а время потраченное автомобилем 200/1,5х. составим уравнение:

(200/х)-3/4=200/1,5х

(200/х)-3/4=400/3х

200*3-4х=400

4х=600-400

4х=200

х=50 км/ч

ответ: 50 км/ч