Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p-1=0 имеет хотя бы один корень

x2+px+p-1=0

D=p²-4p+4=(p-2)²≥0 при любом р

при р=2 D=0⇒уравнение имеет 1 корень

при р≠2 D>0 ⇒2 корня

Объяснение:

второй получил бы 50%

найдем производную и приравняем ее 0:

3хквад + 16х + 20 = 0

корни этого уравнения: - 20/6; - 2. корень   - 2 входит в заданный интервал. поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = - 2.

у(-3) = -27+72-60-1 = - 16;

у(-2) = -8 +32 - 40-1 = - 17   наименьшее;

у(5)   = 125+200+100-1=424.

ответ: - 17.