Y=ctg(3x+п/6) найдите производную

1) 80+85=165 км - расстояние между чрез час

2) 165*6=990 км - расстояние между через 6 часов

ответ: 990 км

f (x) = e^(3 * x -2) - ln (3 * x -1)

f '(x) = e^(3 * x -2) * (3 * x - 2)' - 1 / (3 * x - 1) * (3 * x - 1)' =

= 3 * e^(3 * x - 2) - 3 / (3 * x - 1)

при    x = 2/3    f ' (x) = 3 * e° - 3 / (2 - 1) = 3 - 3 = 0

составим систему уравнений:

1. ав=72       и       2. 2(а+в)=36

                                разделим обе части уравнения на 2, получим:

                                а+в=18

                                выразим а через в, получим:

                                а=18-в

подставим конечное выражение из 2-го урвнения в первое, получим:

в(18-в)=72

18в-в(в квадрате)=72

в(в квадрате)-18в+72=0

d1=(-9)(в квадрате)-1*72=9> 0, два корня.

в1/2=9(плюс минус)3/1

в1=12

в2=6

ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см.

производная функции y'=4x^3+12x

ищем критические точки(когда производная равна 0)

4x^3+12x=0

4x(x^2+3)=0

x(x^2+3)=0

x^2+3> 0 для любого действительного х

х=0

х=1: 4x^3+12x=4*1+12*1=16> 0

х=-1: 4x^3+12x=4*(-1)+12*(-1)=-16< 0

значит справа от точки х=0 знак производной +

cлева от точки х=0 знак производной -

а значит на (-бесконечность; 0) функция убывает

на (0; +бесконечность) функция возврастает