Найдите все пары натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, а их произведение не больше 135,но не меньше 112

1 и 112, 1 и 113 ...  1 и 135                   24  штук

2 и 56, 2 и 57 ... 2 и 67                    12 штук

3 и 38, 3 и 39 ... 3 и 45                    8 штук

4 и 28, 4 и 29 ... 4 и 33                   6 штук

5 и 22, 5 и 23 ... 5 и 27                   6 штук

6 и 19, 6 и 20 ... 6 и 22                    4 штук

7 и 16, 7 и 17 ... 7 и 19                       4 штук

8 и 14,  8 и 15, 8 и 16                        3 штук

9 и 15                                                 1 штук

всё

Объяснение:

5√32-4√27*4√3=5*4√2-16*9=20√2-144

можно попарно объединять в системы и, решая их, найти ту систему, корни которой являются натуральными числами. 

это будет система из второго и третьего утверждений. решим ее.

8k+5l=120 /x2                 16k+10l=240

7k+10l=195                     7k+10l=195

почленно отнимаем.

9k=45

k=5

8·5+5l=120

5l=80

l=16 

ответ. k=5, l=16.