1. Найдите разность и сумму сто первый член арифметической прогрессии 2,7; 3,1; 3,5;…
2. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b1 =8, а знаменатель q = ½.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 96, 24, 6,…
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 30,6, если а1 = 12,2, а разность прогрессии d =0.4.
5. При каких значениях Х значение выражений х-1, 1- 2х и х+7 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии

пусть дочери x лет, тогда матери 5x, а бабушке 5x+20

x+5x+(5x+20)=86

11x=66

x=6

то есть

дочери 6 лет, матери 5x=5*6=30 лет и бабушке 5x+20=5*6+20=50 лет

из второго уравнения выразить у, у=1+х, подставить в первое уравнение вместо у: х^2+2(1+x)=5решить полученное уравнение: x^2+2x+2=5; x^2+2x-3=0; d=4+12=16;

x1=(-2+4)/2= 1; x2=(-2-4)/2=-3

вернуться к замене и найти у1=1+1=2; у2=1+(-3)=-2

ответ: (1; 2) и (-3; -2)

sin125/sin55-cos125/cos55=sin125cos55-cos125sin55/sin55*cos55=

2sin(125-55)/sin110=2sin70/sin110=2sin(180-70)/sin110=2sin110/sin110=2