Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x−1|≤7. Определи, какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |x−4|≥7?

ответ (округли до сотых): P(A)≈ .

Запиши решения первого неравенства (|x−1|≤7): [ ; ].

Запиши решения второго неравенства (|x−4|≥7); (−∞; ]∪[ ;+∞).​

Запиши решения второго неравенства (|x−4|≥7); (−∞; ]∪[ ;+∞).

пишем,что х=0-выколотая точка,и сокращаем наз

х-1-стандартная прямая,строим ее и выкалываем точку,при х=0

обозначим первый член прогрессии за х, тогда 2й член прогрессии будет х плюс какое-то число. обозначим это число как а, тогда 2-й член прогрессии равен х+а, 3-й - х+2а, 4-й -  х+3а, и т.д. тогда сумма первых 4-х членов прогрессии будет: х+х+а+х+2а+х+3а=4х+6а. сумма следующих 4-х ее членов: х+4а+х+5а+х+6а+х+7а=4х+22а. 

по условию, 4х+22а-(4х+6а)=32          4х+22а-4х-6а=32        16а=32      а=2

по тому же принципу высчитываем сумму первых 10ти членов прогрессии. чтобы не писать кучу слагаемых, можно учесть, что 10й член прогр., это х+9а, 11-й: х+10а,      20-й: х+19а. иксов и в 1-х 10ти, и в последующих 10-ти будет 10 (10х),  количество а в первых 10ти будет 45, в последующих 10ти - 145.то есть, сумма первых 10ти членов прогр.: 10х+45а. сумма следующих 10ти членов: 10х+145а.  

10х+145а-(10х+45а)=10х+145а-10х-45а=100а. ранее мы получили, что а=2, значит 100*2=200.

ответ: на 200.