Решите уравнения: х^ 2-8х-14=0,х^ 2+8х+14=0,х^ 2+2х+7,х^ 2-10х+18=0,х^ 2-4х-2=0

1. x^2-8x-14=0 d=(-8)^2-4*1*(-14)=64+56=120 x1=8+√120/2 x2=8-√120/2 2. x^2+8x+14=0 d=8^2-4*1*14=120 x1=-8+√120/2 x2=-8+√120/2 3. x^2+2x+7=0 d=2^2-4*1*7=-24  d< 0 => корней нет 4. x^2-10x+18=0 d=(-10)^2-4*1*18=100-72=28 x1=10+√28/2 x2=10-√28/2 5. x^2-4x-2=0 d=(-4)^2-4*1*(-2)=16+8=24 x1=4+√24/2=4+2√6/2=2+√6 x2=2-√6

1)

x^2+9x=0

находим дискриминант по формуле:

d=-b^2- 4ac

d= 9^2- 4*1*0=81

находим корни уравнения

х первый= в числителе шишем - b+квадратный корень изd, а в знаменателе пишем 2*а

х первый = в числителе - 9+корень квадратный из 81, а в знаменателе

2*1=36

хвторой= в числителе -b-корень квадратный из d, а в знаменателе 2a

х второй=в числителе - 9 - 81, в знаменателе 2*1=- 45

ответ: корни уравнения (36; 45)

 

 

 

 

 

 

область определения функции d(y)=r

f'(x)=-2+14x

f'(x)=0, если -2+14х=0, х=1/7

критическая точка: 1/7

при х< 1/7 , f'(x)< 0

при x> 1/7, f'(x)> 0

f(1/7)=4-2/7+1/7=3 6/7(три целых шесть седьмых)

(1/7; 3   6/7) - точка минимума