X(x-1)(x-2)-x(x-3)(x-4)
У выражение

(х-2у)(х+2у)+4у²=x²-4у²+4у²+x²

х²-4у²+4у²=2х²

2х²-х²=0

х²=0

пусть х - искомое кол-во книг на 2 полке. тогда из условия имеем уравнение:

2х + х + (х/3)  = 120

10х = 360

х = 36

ответ: 36 книг на второй полке.

х^2 - 10х+ 27=x^2-2*x*5+5^2+2=(x-5)^2+2> 0 так як квадрат будьякого виразу невідємний, а сума невідємного числа і додатнього - додатнє число

9х^2+10х +7=(3x)^2+2*(3x)*5\3+(5\3)^2+38/9=(3x-5\3)^2+38/9> 0

так як квадрат будьякого виразу невідємний, а сума невідємного числа і додатнього - додатнє число

a²+b²-2ab+2a²b²≥0

a²-2ab+b²+2a²b²≥0

(a-b)²+2a²b²≥0

(a-b)²≥-2a²b² 

левая сторона всегда будет ≥0 и правая ≤0, поэтому это правда при любых значениях a и  b.