Решите уравнение у'(x)=0 ,если y (х)=3 x / x 2 + 1​

ху²-by²-ax+ab+y²-a=(xy²+y²-by²+a-ab)=y²(x+1-b)-a(x+1-b)=(y²-a)(x+1-b)

решение во вложении.

x=7+5y( и все это разделить на 3)

а=4

1) нехай х - вартість пуду цукру. тоді за 500 грн. можна купити 500/х пудів.

отже, отримуємо рівняння 

500          500

- = 5  , звідки  х = 20

  х            х + 5

отже, вартість пуду цукру 20 грн, а було куплено 25 пудів.

2)  х * (y + 3) = 5 * y - 3

                      5 * y - 3                        18

      x = = 5 -

                  y + 3                           y + 3

отже, розв'язок буде цілим, якщо 18 ділиться без остачі на  y + 3 .

тоді  y1 = -21 , y2 = -12 ,  y3 = -9 , y4 = -6 ,  y5 = -5 , y6 = -4 , y7 = -2 ,

y8 = -1 , y9 = 0 , y10 = 3 , y11 = 6 , y12 = 15.

відповідно  х1 = 6 ,  x2 = 7 ,  x3 = 8 , x4 = 11 , x5 = 14 , x6 = 23 , x7 = -13 ,

x8 = -4 , x9 = -1 , x10 = 2 , x11 = 3 , x12 = 4.

3) якщо х - кількість , які учень розв'язав правильно, а y - кількість , які він розв'язав неправильно, то  8 * х - 5 * y = 13  (x + y < = 20).

єдиний розв'язок  x = 6 , y = 7 , тобто учень намагався розв'язати 13 .

4) нехай в поході брали учать х жінок та y дітей. тоді чоловіків було

20 - x - y , а загальна маса вантажу складала

20 * (20 - x - y) + 5 * x + 3 * y = 400 - 15 * x - 17 * y = 200

або  15 * x + 17 * y = 200 .  оскільки  y ділиться на 5 , а y = 5 не підходить, то  y = 10 , х = 2 .

отже, в похід пішли 2 жінки, 10 дітей та 20 - 2 - 10 = 8 чоловіків