Решить уровнение: 4sin(2)x-11cosx-1=0

4sin^2 x-11cosx-1=0

4(1-cos^2 x)-11cosx-1=0

4-4cos^2 x-11cosx-1=0

-4cos^2 x-11cosx+3=0 |*(-1)

4cos^2 x+11cosx-3=0

cosx=t

4t^2+11t-3=0

d=121+48=169

t1=(-11+13)/8=1/4

t2=(-11-13)/8=-3 (не подходит т.к. < -1).

cosx=1/4

x=+-arccos 1/4+2pk; k принадлежит z

пронумеруем точки от 1 до 9.

через точку 1 можно провести 8  прямых.

через точку 2 можно провести 7 прямых.

через точку 8 можно провести 1 прямую.

через точку 9 можно провести  0 прямых.

8+7+6+5+4+3+2+1+0=36

всего 36 прямых.

аn=а1+d(n-1)=1+8(17-1)=1+8*16=129

sn=n*(а1+an)/2=17*(1+129)/2=1105