Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
4sin^2 x-11cosx-1=0
4(1-cos^2 x)-11cosx-1=0
4-4cos^2 x-11cosx-1=0
-4cos^2 x-11cosx+3=0 |*(-1)
4cos^2 x+11cosx-3=0
cosx=t
4t^2+11t-3=0
d=121+48=169
t1=(-11+13)/8=1/4
t2=(-11-13)/8=-3 (не подходит т.к. < -1).
cosx=1/4
x=+-arccos 1/4+2pk; k принадлежит z
а)
б)
(1) 4х = (-1)^n * arcsin(-√2/2) + πn, n€z
4х = (-1)^(n+1) * π/4 + πn, n€z
х = (-1)^(n+1) * π/16 + πn/4, n€z
(2) (x/2-π/8)=π/2+πn, n€z
x/2 = π/8 + π/2+πn, n€z
x/2 = 5π/8+πn, n€z
x = 5π/4+2πn, n€z
(3) 2cos((3x+x)/2)sin((3x-x)/2)=0
cos2x*sinx=0
cos2x=0 или sinx=0 (запись можно в виде совокупности)
1)2х=π/2+πn, n€z
х=π/4+πn/2, n€z
2)х=πk, k€z
Популярные вопросы