Решить уровнение: 4sin(2)x-11cosx-1=0

4sin^2 x-11cosx-1=0

4(1-cos^2 x)-11cosx-1=0

4-4cos^2 x-11cosx-1=0

-4cos^2 x-11cosx+3=0 |*(-1)

4cos^2 x+11cosx-3=0

cosx=t

4t^2+11t-3=0

d=121+48=169

t1=(-11+13)/8=1/4

t2=(-11-13)/8=-3 (не подходит т.к. < -1).

cosx=1/4

x=+-arccos 1/4+2pk; k принадлежит z

они хотят через 5 часов быть в лагере при этом плавать будут только 2 часа, так как 3 часа будут сидеть на суши, то решение такое:

х - искомое расстояние

х/(8+2) + х/(8-2) = 2 х/10+х/6=2 (3х+5х)/30=2 8х=60 х=7,5 км

x^2-16x+3=0

d=b^2-4ac=244

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(16+sqrt(244))/2=8+sqrt(61)

x2=(16-sqrt(244))/2=8-sqrt(61)

x1+x2=8+sqrt(61)+8-sqrt(61)=16