Розв'яжи нерівність: 6<4x−12≤26

У яких межах знаходиться x ?

6<4x-12≤26

Прибавим ко всем частям по 12

6+12<4x-12+12≤26+12

18<4x≤38

4x>18

x>4.5

4x≤38

x≤9.5

Получаем промежуток 4.5<x≤9.5

ответ: 4.5<x≤9.5 ИЛИ x∈(4.5; 9.5]

f'(x0)=g'(x0)=k

f(x0)=g(x0) =b

x^2+4x+8=x^2+8x+4

4x=4

x=1

значит х0=1

f'(х0)=2x0+4=2x0+8=g'(x0)

x0 -не существует.

следовательно єти функции не имеют общей касательной

y=x^3+3x^2-45x-2

d(f)=r

f`(x)=3x^2+6x-45=3(x^2+2x-15)

f`(x)=0 при x^2+2x-15=0

                                  d=4-4*1*(-15)=4+60=64

                                    x1=(-2+8)/2=3 не принадлежит      [-6; -1]

                                x2=(-2-8)/2=-5 принадлежит [-6; -1]

f(-6)=(-6)^3+3(-6)^2-45(-6)-2=-216+108+270-2=160

f(-5)=(-5)^3+3(-5)^2-45(-5)-2=1=-125+75+225-2=173 - наибольшее

f(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-45(-1)-2=-1+3+45-2=45-наименьшее