45 БАЛЛОВ С ОЛИМПИАДОЙ ПО АЛГЕБРЕ
В цветочном магазине продаются тюльпаны пяти цветов. Сколько можно составить разных букетов из трёх тюльпанов так, что:
1)все три цветка разных цветов?
2)хотя бы один цветок отличается цветом от других?

Відповідь:

1.5 букетов ,2.10 букетов

Пояснення:

по формуле произведение косинусов получаем

2cos20*cos40=cos(40-20) + cos(40+20)= cos60+cos20 = 1/2 + cos 20

полученное подставляем в начальное и получаем

1/2 + сos20 - cos 20 =1/2

ответ: 1/2

опыт: выбор 2-х карточек из 4-х. всего исходов опыта - число сочетаний из 4 по 2, то есть 6. перечислим все исходы - пары чисел на карточках.

5,6  5,7  5,8

            6,7  6,8

                          7,8

видно, что событию: сумма нечетна

благоприятствуют  4 исхода

  5,6                5,8

              6,7

                            7,8

класситческое определение вероятности. вероятность события получаем делением  4 на 6.      ответ: 2/3.