Прогрессия n=11, q=2, sn=1023,5; найти первый и n-й член прогрессии.

общая формула для вычисления суммы n-первых членов прогрессии:

                                                      s(11) = b(1)(q^n-1)/q-1

выразим отсюда b(1) поэтапно:

b(1)(q^n-1) = s(11)(q-1)

b(1) = (s(11)(q-1))/(q^n-1) = 1023.5/2^11 - 1 = 1023.5/2048-1 = 1023.5/2047 = 0.5

2)теперь найду n-ый член(то есть 11-ый):

b(11) = b1q^10 = 0.5 * 1024 = 512 - это n-ый член. решена )

5832x9(в девятой)y7(в седьмой)

двое рабочих изготовили 176 деталей.

первый х деталей, второй 176-х деталей.

первый работал 5 дней и делал по х/5 деталей в день, а второй работал 8 дней и делал по (176-х)/8 дет/день.

первый за 3 дня изготовил столько же, сколько второй за 4 дня. значит,

3(х/5)=4((176-х)/8)

0,6х=88-0,5х

1,1х=88

х=80

первый изготовил 80 деталей за 5 дней по 80/5=16 дет/день.

второй изготовил 176-80=96 деталей по 96/8=12 дет/день.