Прогрессия n=11, q=2, sn=1023,5; найти первый и n-й член прогрессии.

общая формула для вычисления суммы n-первых членов прогрессии:

                                                      s(11) = b(1)(q^n-1)/q-1

выразим отсюда b(1) поэтапно:

b(1)(q^n-1) = s(11)(q-1)

b(1) = (s(11)(q-1))/(q^n-1) = 1023.5/2^11 - 1 = 1023.5/2048-1 = 1023.5/2047 = 0.5

2)теперь найду n-ый член(то есть 11-ый):

b(11) = b1q^10 = 0.5 * 1024 = 512 - это n-ый член. решена )

пусть х(см) - длина параллелепипеда. тогда х-5(см) - ширина параллелепипеда, х+2(см) - высота параллелепипеда. так как объём равен 240 см^3, составим уравнение:

х * (х-5) * (х+2) = 240

16ах^2-4а^2х=4ах(4х-а)