Прогрессия n=11, q=2, sn=1023,5; найти первый и n-й член прогрессии.

общая формула для вычисления суммы n-первых членов прогрессии:

                                                      s(11) = b(1)(q^n-1)/q-1

выразим отсюда b(1) поэтапно:

b(1)(q^n-1) = s(11)(q-1)

b(1) = (s(11)(q-1))/(q^n-1) = 1023.5/2^11 - 1 = 1023.5/2048-1 = 1023.5/2047 = 0.5

2)теперь найду n-ый член(то есть 11-ый):

b(11) = b1q^10 = 0.5 * 1024 = 512 - это n-ый член. решена )

(3*10+1*20)/(3+1)=(30+20)/4=50/4=12,5 (%)ответ: 12,5 %

решение: пусть видеокассета стоит  хрублей, тога аудиокасета стоит

х-40 рублей. по условию составляем уравнение:

6*х=10*(х-40)

6*х=10*х-400

400=10х-6х=4х

х=400\4=100

х-40=100-40=60

овтет: видеокассета стоит 100 рублей, аудиокассета 60 рублей