Прогрессия n=11, q=2, sn=1023,5; найти первый и n-й член прогрессии.

общая формула для вычисления суммы n-первых членов прогрессии:

                                                      s(11) = b(1)(q^n-1)/q-1

выразим отсюда b(1) поэтапно:

b(1)(q^n-1) = s(11)(q-1)

b(1) = (s(11)(q-1))/(q^n-1) = 1023.5/2^11 - 1 = 1023.5/2048-1 = 1023.5/2047 = 0.5

2)теперь найду n-ый член(то есть 11-ый):

b(11) = b1q^10 = 0.5 * 1024 = 512 - это n-ый член. решена )

1660+1685+1680+1670+1665+1640=10000 (г) - масса пяти комплектов (вариантов получилось 6, но каждый раз не хватало одного апельсина, так что можно целиком исключить один комплект)

10000: 5=2000 (г) =2кг - масса шести апельсинов

х- изготовил мастер в 1 день

100-х изглтовил ученик в первый день

1,2х - изготовил мастер во 2 день

1,1(100-х) - изготовил ученик во второй день

1,2х+1,1(100-х)=116

1,2х-1,1х=116-110

0,1х=6

х=6/0,1

х=60 деталей изготовил в 1 день мастер

100-60=40 деталей изготовил в 1 день ученик