Прогрессия n=11, q=2, sn=1023,5; найти первый и n-й член прогрессии.

общая формула для вычисления суммы n-первых членов прогрессии:

                                                      s(11) = b(1)(q^n-1)/q-1

выразим отсюда b(1) поэтапно:

b(1)(q^n-1) = s(11)(q-1)

b(1) = (s(11)(q-1))/(q^n-1) = 1023.5/2^11 - 1 = 1023.5/2048-1 = 1023.5/2047 = 0.5

2)теперь найду n-ый член(то есть 11-ый):

b(11) = b1q^10 = 0.5 * 1024 = 512 - это n-ый член. решена )

1. 36-16,2=19,8(кг) - цинк в сплаве

2. новый сплав

цинк   40% - 19,8 кг

весь 100% -   х кг         х=19,8*100/40=49,5(кг)

3. 49,5-36=13,5(кг) - добавка ьеди

ответ: нужно добавить 13,5кг меди.