Решите систему уравнений

пусть было  ширина - х, тогда длина 3х.

площадь равна 3х*х

стало длина - 3х + 2

ширина - х + 4

площадь (3х+2)(х+4)

составим уравнение:

3х*х = (3х+2)(х+4) - 78

12х+2х+8-78=0

14х-70=0

2х-10=0

2х=10

х=5 - ширина прямоугольника.

длина = 5*3 = 15.

х- емкость всего резервуара

0,35х- заполнил первый

0,65х-заполнил второй

0,35х/70 - часов работал первый

0,65х/130 - часов работал второй

0,35х/70   + 0,65х/130 = 12

0,005х+0,005х=12

0,01х=12

х=12/0,01=1200 литров - емкость резервуара

1200/(70+130)=1200/200=6 час.

оба насоса, если будут работать вместе, заполнят резервуар за 6 час. 

(x+3)(x-2)(x-4)(x-9)=36

перегурпировали

(x+3)(x-9)(x-2)(x-4)=36

умножили первый на второй множитель, третий на четвертый

(x^2-6x-27)(x^2-6x+8)=36

сделали замену

x^2-6x-27=t

переписали уравнение уже з заменой

t(t+35)=36

раскрыли скобки, перенесли все влево

t^2+35t-36=0

разложили на множители

(t+36)(t-1)=0

произведение равно 0 когда хотя бы ордин из множителей равен 0, т.е.

t=-36 или t=1

рассматриваем первый случай, возвращаемся к замене, последовательно решаем квадратноу уравнение

x^2-6x-27=-36

x^2-6x-27+36=0

x^2-6x+9=0

использовали формулу квадрата двучлена

(x-3)^2=0

x1=3 (кратности 2)

рассматриваем второй случай, возвращаемся к замене, решаем последовательно квадратное уравнение

x^2-6x-27=1

x^2-6x-27-1=0

x^2-6x-28=0

d=148

x2=(6+sqrt(148))/2=3+sqrt(37)

x3=3-sqrt(37)

=b^2-3^2/b*(b+3)

(b+3)*(b-3)/b*(b+3)

теперь сокращаем b+3 и b-3 и получаем  b-3/b