(x²-2x+3)²-17x²+34x+15=0 решите

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

x^4+2x^3+x^2+6=x^2(x^2+x+1)+x^3+6

(x^2(x^2+x+1)+x^3+6): (x^2+x+1)=x^2  и остаток (x^3+6)

с первого уравнения системы х=8\(-4)=-2

подставляем найденное значение х во второе уравнение

5*(-2)-2y=4

-10-2y=4

-2y=4+10=14

y=14\(-2)=-7

ответ: (-2; -7)

1.а)(4х+3)(4х-3)=16х-9

б)(3х-2)^2=9х^2-12x+4

в)(x+5)(x^2-5x+25)=(x+5)(x-5)^2=x^2-25*(x-5)

2. a)x^3-9x=x(x^2-9)=x(x+3)(x-3)

b)-5^2-10ab-5b^2=-5(a^2+2ab+b^2)=-5(a+b)^2

c)25x^2-y^2=(5x-y)(5x+y)