с алгеброй! Тема: «числові послідовності».

пусть имеем прямоугольник abcd, тогда

2*ab + 2*ad = 14     (противоположные стороны равны)

ab * ad =12

из второго уравнения   ab=12/ad

подставим ab в первое уравнение, будем иметь

2* 12/ad+2*ad=14

2*ad^2-14*ad+24=0

ad^2-7*ad+12=0

решая это квадратное уравнение, имеем, что ad=3 или ad=4

тогда

ab=12/ad=12/3=4

или

ab=12/ad=12/4=3

то есть стороны равны 3 и 4   (попарные стороны равны)

пусть имеем 3 последовательных натуральных числа (x-1), x, (x+1) , тогда (x-1)*x*(x+1)=3x (x-1)(x+1)=3 x^2 -1=3 x^2=4 x=2 и x=-2< 0 тогда наши последовательные натуральные числа: 1, 2, 3

запишем так:

3 cos 2a - cos(кв)а - sin(кв)а = 3 cos 2a - cos 2a = 2 cos 2a,

что и треб. доказать.

пояснение:           cos(кв)а - sin(кв)а = cos 2a