Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 56 см, а площа становить 160 см2.

(x+y)*2=26

{xy=36

{x+y=13  ⇒  x=13-y

{xy=36

(13-y)y=36

13y - y² - 36 =0

y² - 13y + 36 = 0

D = (-13)² - 4*1*36 = 169 - 144 = 25 = 5²

y₁ = (13-5)/2 = 4    ⇒  x₁ = 13 - 4 = 9

y₂ = (13+5)/2 = 9   ⇒  x₂ = 13 - 9 = 4

пусть он получил х монет по 5 рублей и у монет по 10 рублей. по условию известно, что он получил сдачу 70 рублей 10 монетами, составим систему уравнений:

х + у = 10;

5х + 10у = 70.

выразим в первом уравнении х: х = 10 - у и подставим во второе:

5*(10 - у) + 10 у = 70

50 - 5у + 10у = 70

5у = 70 - 50

5у = 20

у = 4

х = 10 - 4 = 6 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей он получил сдачи.

ответ.6 монет по 5 рублей.

главное, что нам надо найти, это значения члена а(6) в каждом из четырёх арифметических прогрессий. для этого подставим n=6 в каждую из формул, а затем найдём модуль результата и сравним этот результат с числом 6:

1) а(6)=3*6-21=18-21=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

2) а(6)=-3*6+15=-18+15=-3

      |-3|=3< 6  (не подходит)

3) а(6)=-3*6+12=-18+12=-6

      |-6|=6      (не подходит)

4) а(6)=3*6-25=18-25=-7

      |-7|=7        (подходит)

ответ: а(n)=3n-25

* мои пояснения и то, что в скобках в тетрадь писать не нужно