Алгебра, 9 класс.

Дано 2<в<5. Оцініть значення виразу: 3в+1

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

а)

y=2x+3

x=3       y=2*3+3=9

x=-1     y=2*(-1)+3=1

x=-6     y=2*(-6)+3=-9

б)

x=(y-3)/2

y=7     x=(7-3)/2=2

y=1     x=(1-3)/2=-1

y=(-5) x=(-5-3)/2=-4

в)

x=0

2*0-y+3=0

координаты пересечения с осью абсцис (0,3)

y=0

2x-0+3-0

оординаты пересечения с осью ординат (-3/2,0)

9у-у*у=0,   у(9-у)=0, у1=0, у2=9

х*х*х-х*х=0,   х*х(х-1)=0, х*х=0, х1=0,   х-1=0, х2=1

4х*4х-25=0,   х*х=25/4, х1=5/2=2,5,   х2=-2,5

3z*3z-75=0,     z*z=75/3,   z*z=25,   z1=5,     z2=-5

4y-у*у*у=0,   у(4-у*у)=0, у1=0, 4-у*у=0, у*у=4, у2=2, у3=-2

z-9z*9z*9z=0, z(1-27z*z)=0,  z1=0,  

1-27z*z=0,   z*z=1/27,   z2=1/3v3,   z3=-1/3v3 

х км/ч - скорость по старому расписанию

х+10 км/ч - скорость по новому расписанию

325/х - 325/(х+10) = 2/3

дополн.множители:

для первой дроби   3(х+10)

для второй дроби   3х

для третьей дроби х(х+10)

975х+9750-975х=2х^2+20x

2х^2+20x-9750=0

x^2+10x-4875=0   по т.виета сумма корней   -10, произведение   -4875, =>

х=-75 - не удовлетвор. условиям

х=65 (км/ч) - скорость по старому расписанию

65+10=75 (км/ч) - скорость по новому расписанию