Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log4 (4 – х) + log4 2 = 1
Варианты ответов: 1)( -3; -1); 2) (0; 2); 3) [2; 3]; 4) [4; 8].

это событие вероятное, т.к достоверное событие наступает в 100 случаях их 100,

решение № 3.

1. разделим обе части уравнения на а, чтобы оно стало (т.е. коэффициент а должен равняться 1). имеем:

2. по теореме виета: произведение корней квадратного уравнения равняется его свободному члену, т.е. коэф. с. имеем:

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2 

3. по теореме виета: сумма корней квадратного уравнения равняется второму коэфф., взятому с противоположным знаком. имеем:

подставляя значение первого корня -3 и сокращая, имеем:

ах=2а+1 

4. имея одинаковые левые части полученных уравнений, приравниваем их правые части:

2=2а+1

2а=1

а=1/2

5. зная а и подставляя его в уравнение ах=2, находим второй корень:

1\2х=2

х=2*2

х=4

ответ. второй корень равен 4. 

уксус: 2*0,06 + 3*0,01 = 0,15

весь раствор: 2 + 3 = 5

содержание уксуса: 0,15 * 100% / 5 = 3%

ответ: 3%.

пусть первый токарь в час изготавливал х деталей, тогда второй - (х-3) детали. первый токарь изготовит 40 деталей за 40/х часов, а второй - за   40/(х-3) часов. зная, что второй будет работать на 3 часа больше, составляем уравнение:

    x≠0, x≠3

40х-40х+120=3х(х-3)

3х²-9х-120=0

х²-3х-40=0

х₁=-5 - не подходит

х₂=8

ответ. 8 деталей.