дослідіть функцію y=1/3x^3-x^2-3x-1 та побудуйте схематично графік

составим систему уравнений -8*к+в=-20 и 11*к+в=18.

решаем вычитая из 2-го уравнения 1-е 19*к=38, к=38/19, к=2.

находим в: 11*2+в=18, в=18-22, в=-4.

таким образом, уравнение прямой у=2*х-4.

на оси х ордината у=0. решая уравнение 2*х-4=0 найдем абсциссу. 2*х=4

х=4/2, х=2.

m^2 - 2mn + n^2 + p^2= (m - n)^2 + p^2 , то есть данное выражение представляет собой сумму квадратов, каждый из которых не может быть отрицательным

1) 1-sin (в квадрате) альфа - cos (в квадрате) альфа= sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате) альфа - sin (в квадрате) альфа - cos (в квадрате) альфа=0

2) 0 < альфа < пи/2 - 1четверть

  sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате)альфа =1

sin (в квадрате) альфа = 1- 1/16 = 15/16

sin  альфа = + или - корень  из 15/16

т.к. синус в 1 четрерти положительный,то - корень 15/16 не удовлетворяет.

ответ синус альфа =(корень 15)/4

2) sin (в квадрате) альфа +cos (в квадрате)альфа=1

косинус(в квадрате) = 1-144/169

косинус альфа = +или - 5/13

т.к. косинус в 1 четвернти положительный то =5/13 не удовлетворяет.

ctg альфа = 5*13/13*12 = 5/12

ответ : ctg альфа= 5/12