Човен за 3 год руху за течією річки і 4 год проти течії проходить 114 км. Знайдіть швидкість човна за течією річки та проти течії, якщо за 6 год проти течії він проходить такий самий шлях, як за 5 год за течією. Відповідь подано в км/год.

0.3(2m-3)-3(0/6m+1/3)=0.        0.6m-0.9-1.8m-3.9=0.    -1.2m-4.8=0.  m=4.                0.3(2*4-3)=1.5.    3(0.6*4+1.3)=11.1.          1.5 менше 11.1

пусть х- заданное время, у - плановая производительность(скорость). тогда система:

ху = 5400

(х-9)(у+30)=5400

x^2+(m-2)x-(m+3)=0 разложим на множители

по обратной теореме виета

x1+x2=2-m

x1x2=-m-3

х1,х2 - корни данного уравнения

^ - степень (в степени)

x1 ^2  +x2 ^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2-m)^2-2(-m-3)=4+m^2-4m+2m+6=m^2-2m+10=(m-1)^2+9> =9 (так как квадрат любого выражения неотрицателен),

откуда сумма квадратов принимает наименьшее значение 9 при m=1 (квадрат выражения (m-1)^2 равен 0 )

ответ: при m=1

если из второй ямы взяли х тонн силоса, то в ней осталось 75 - х т.

тогда из первой ямы взяли з 3 * x т слоса и в ней осталось 90 - 3 * х т.

получаем уравнение

2 * (90 - 3 * х) = 75 - х

180 - 6 * х = 75 - х

5 * х = 105

х = 21

итак, из второй ямы взяли 21 т. силоса, а из первой - 63 т.