Скласти та розв‘язати задачу про сім‘ю з теми Системи рівнянь з двома змінами ВАС ОЧЕНЬ

x^2+10x-22=0

d=100-4*1*(-22)=188

x1=-10-sqrt(188)/2

x2=-10+sqrt(188)/2

х - течение реки, у - скорость катера, z - скорость теплохода. s - путь от а до в.

получим систему:

0,5х+1,5у=z,                                                  0,5x+1,5(x+8)=x+16            x=4

2y-x= z,                          y-x=8,   y = x+8                                                                y=12

z=y+8                                                          z = x+16                                                            z=20

ответ: скорость течения 4 км/ч; скорость теплохода -  20 км/ч; скорость катера -  12 км/ч.

пусть х - количество серебра в исходном сплаве. тогда масса исходного сплава: 40+х. содержание серебра в нем: х/(х+40).

новый сплав имеет массу: (40+х) +8 + 6 = 54+х г.

серебра в нем: (х+6) г.

(х+6)/(54+х)   -   х/(х+40)   =   0,05

20(х+6)(х+40) - 20х(х+54) = (х+54)(х+40).

920х + 4800 - 1080х = x^2 +94x + 2160

x^2+254x - 2640 = 0

x1 = -264   (не подходит)

х2 = 10

ответ: 10 г.

дробь имеет смысл когда знаменатель не равен нулю. решим уравнение х²-9х+14=0, корнями этого уравнения будут числа 7 и 2. значит, дробь имеет смысл при всех х, кроме х = 7 и х = 2.

ответ: (-∞; 2) ∨ (2; 7) ∨ (7; + ∞)