При якому значенніх значення виразів х-1, 1- 2x i x+7 будуть
послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени
цієї прогресії.​

За характеристичною властивістю геометричної прогресії, будь-який член геометричної прогресії в квадраті дорівнює добутку своїх сусідів:

(1-2x)^2 = (x-1)(x+7)

1 - 4x + 4x^2 = x^2 + 7x - x - 7

3x^2 - 10x + 8 = 0

D = 100 - 4*3*8 = 100 - 96 = 4 = 2^2

x1 = (10 + 2)/6 = 2

x2 = (10 - 2)/6 = 4/3

Якщо х = 2, то х - 1 = 1, 1 - 2х = -3, х + 7 = 9.

Якщо х = 4/3, то х - 1 = 1/3, 1 - 2х = -5/3, х + 7 = 25/3.

пусть x (км/ч) - скорость по шоссе, тогда по автостраде - (x+20)   км/ч.

60/(x+20) +32/x = 1

60x+32(x+20) =x(x+20)

60x+32x+640=x*x+20x

x*x+20x-60x-32x-640=0

x*x-72x-640=0

d=5184+2560=7744=88*88

x=(72+88)/2=80 (км/ч) - скорость по шоссе

80+20=100 (км/ч) - скорость по автостраде

ответ: 80км/ч, 100км/ч

пусть на  другій полиці  х книг,тоді на першій 4х складемо рівняння

х+4х=50

5х=50

х=50: 5

х=10 книжок на другій полиці, тоді на першій

4*10=40 книжок