Перейди от математической модели к словесной:{ 2x + y = 230 4x + 2y = 460 ответ: мешка(-ов) сахара и один мешок пшеничной муки вместе весят 230 кг, а мешка сахара и 2 мешка(-ов) муки вместе весят 460 кг. Сколько весит мешок сахара и сколько — мешок муки?(В окошки вводи числа, а не слова.)

пусть эти числа "а" и  "в".

тогда по условию:   1) а * в = 273

2) а - в =8

из 2)-го найдем  а = 8 +в  и поставим его значение в 1) :

(8 + в) *в = 273

8в + в(в квадрате) = 273

в(в квадрате) +8в - 273 = 0

решим это уравнение относительно "в":

в = -8+(минус) корень квадр.из 1156 /2       в= -8 + 34 /2

1) в =-21        подставим "в" в уравнение а = 8 +в и найдем "а":     1) а = - 13

2) в = 13                                                                                       2) а = 21

v - скорость катера в стоячей водеv+5 - скорость катера по течениюv-5 - скорость катера против течения75/(v+5)+75/(v-5)=2*(80/v)75v(v-5)+75v(v+5)=160(v-5)(v+5)150v^2=160v^2-160*25v=20 км/ч

первая система:

{x-y=-5

2x=-12

x=-6

при x=-6,

3*(-6)+y=7

-18+y=7

y=7+18=15

sin²x+sin²(2x)=sin²(3x)

cosx < -1/2

преобразуем первое уравнение с формулы  sin²x = (1  - cos(2x))/2.

получаем

cos(2x) + cos(4x) = 1 + cos(6x)

воспользумся формулами кратного аргумента

cos(2x) = 2 * cos²x - 1    и  cos(3x) = 4*cos³x - 3*cosx

положив  cos(2x) = y , получаем уравнение

у + 2*у² - 1 = 4*у³ - 3*у + 1

4*у³- 2*у² -4*у + 2=0

2*у²*(2*у - 1) - 2*(2*у - 1) = 0

2*(у² - 1) * (2*у - 1) = 0

4 * (у - 1) * (у + 1) * (у - 0,5) = 0

cos(2x) = 1                cos(2x) = -1                cos(2x) = 0,5

2x = 2*π*n                2x = π + 2*π*n                        2x = ±π/3 + 2*π*n

x = π * n                        x = π/2 + π*n                        x = ±π/6 + π*n

теперь выберем из полученных ответов те, для которых  cos x < -1/2,

воспользовавшись формулой   cos(π+x) = -cos x

получаем      х = π + 2*π*n  и    х = ±5*π/6 + 2*π*n

(для первой серии решений  cos x = ±1 ,  для второй   cos x = 0 ,

а  для  третьей    cos x = ± √ 3 / 2 , поэтому вторую серию мы пропускаем,

а из первой и третьей берем половину значений)