4. Разложите на множители:

а). 3x3y3+3x2y4-6xy2;

б). 2a+a2-b2-2b.

5m-2n=3 |-14n=21

4m+7n=11|+14n=22

43m=43

m=1

4*1+7n=11

7n=7

n=7

  |2|х| - 1| = 3

  2|x|-1=3    2|x|-1=-3

  2|x|=4          2|x|=-2

        |x|=2              |x|=-1

        x=+-2              решений нет, т.к.|x|> =0

ответ: 2 и -2

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.

по известной формуле распишем сумму m и n первых членов арифметической прогрессии:

из условия получим следующее уравнение:

или, раскрыв пропорцию, получим:

так как получим:

ответ: 2.